Livres et périodiques

Article paru dans Le Spectateur, n° 44, mars 1913.

La place des mathématiques dans l'art de l'ingénieur

WILLIAM WHITE: La place des mathématiques dans l'art de l'ingénieur. SCIENTIA, 1-xI-1913.

Cette étude de Sir William White, dont le nom fait autorité chez les architectes navals, non seulement de l'Angleterre, mais du monde entier, est illustrée de nombreux exemples ayant trait à l'histoire des théories sur lesquelles est actuellement basée la construction des navires. Si les quelques réflexions qui suivent n'en peuvent remplacer la lecture, elles permettront cependant de mettre en évidence l'intérêt logique qui s'attache au titre même de cette étude.

Les ingénieurs sont probablement antérieurs aux mathématiques, ou du moins à la découverte des procédés qui en firent un instrument de calcul apte à résoudre certains problèmes pratiques.

Et cependant ils construisaient, et leurs constructions mêmes constituaient des solutions plus ou moins approchées des problèmes traités au sentiment.

Aussi, bien longtemps, les ingénieurs furent-ils surtout des praticiens plus soucieux des détails pratiques d'exécution et des traditions constructives transmises de génération en génération, que de l'élaboration de théories demandant le secours des mathématiques. La construction en fer et le développement des machines au cours du xix° siècle ont forcé le simple constructeur à chercher des auxiliaires et des successeurs parmi ceux qui étaient suffisamment familiarisés avec les mathématiques, la mécanique rationnelle, la physique et la chimie, pour savoir soumettre au calcul les questions trop nouvelles pour pouvoir être résolues par analogie.

Sir William White a assisté lui-même à cette évolution dans un art où les forces en jeu sont tellement complexes et tellement variables, que plus longtemps qu'ailleurs elles échapperent à toute analyse. Les formes des vagues, et leurs effets sur les navires, qui mettent à dure épreuve la résistance de ceux-ci, ont exercé à plusieurs reprises la sagacité des chercheurs, et les théories sont nées, d'abord très simplifiées, trop simplifiées pour être applicables, ou pour pouvoir éviter que leurs premières applications ne donnent lieu à des erreurs plus ou moins graves.

C'est cette phase, par laquelle ont passé bien des théories, qui est la plus dangereuse au point de vue de leur développement. Une demi-science est souvent plus périlleuse dans les applications matérielles qu'un empirisme qui se maintient dans les étroites limites d'analogies très proches.

Les persévérants trouvent toutefois dans les insuccès mêmes l'occasion de nouveaux progrès: souvent une analyse attentive montre qu'une erreur imprévue ne met pas en question l'existence même d'une théorie mathématique, mais seulement quelqu'un de ses points, et qu'il faut non la renverser mais la perfectionner.

Les personnes étrangères à ces domaines admettront difficilement qu'on puisse perfectionner un calcul, tant il apparaît comme absolu dans son essence. Ce qu'on perfectionne d'ailleurs, c'est plutôt la manière dont on s'est posé le problème que le calcul résout. Il ne faut jamais oublier que l'appareil mathématique ne peut renseigner que sur les éléments qu'on lui a pour ainsi dire soumis, et non sur la réalité même. C'est, si fon veut, un oracle qui répond strictement à la question posée, sans avoir aucun égard a aucune autre considération, et sa réponse est plus ou moins complète suivant les difficultés du maniement des formules ou les approximations que leur complexité impose parfois.

C'est ainsi qu'après avoir longtemps connu le scepticisme plus ou moins déguisé des constructeurs vis-à-vis des mathématiques, Sir William White, et avec lui d'autres ingénieurs navals, ont vu s'affirmer peu a peu l'importance des formules fournies par des théories mathématiques patiemment élaborées, et ont été témoins des services signalés qu'elles ont rendus, et des progrès qu'elles ont rendu possibles.

Inversement, les recherches de synchronisme entre les périodes des vagues et le rythme propre de balancement du navire ont donné lieu à d'intéressantes généralisations. On peut même citer dans une autre branche les recherches de Fourier sur la propagation de la chaleur, comme ayant été la source de développements mathématiques nouveaux et d'un intérêt absolument général.

La place des mathématiques n'est donc pas uniquement dans les domaines de la pure abstraction, et comme le géant Antée, antique symbole, elles reprennent de nouvelles forces, en venant chercher péniblement le contact avec les réalités les plus diverses. L'art de l'ingénieur est dans son état actuel redevable aux mathématiques de progrès énormes, et, à peu près, de son existence même. D'un autre côté, il a aussi rendu service aux mathématiques en fournissant de nouveaux thèmes à leur puissance d'abstraction et de généralisation.

O. C.