Un exemple de l'utilité pratique d'une précision exagérée en apparence

Article paru dans Le Spectateur, n° 48, juillet 1913.

L'exemple suivant, extrait de la « causerie scientifique » de M. L. Houllevigue, dans le Temps du 10 juillet 1913, vient apporter une nouvelle illustration à l'article paru précédemment (n° 28) sur « la notion de précision. »

« Tout ceci permet à un observateur exercé de fixer l'heure à un dixième de seconde près; d'autres sıgnaux, dont je ne parle pas, sont destinés plus spécialement aux observatoires et leur permettent de comparer leurs heures avec une précision plus grande, qui atteindra peut-être le centième de seconde.

Maintenant, à quoi bon tout cela? Je vois d'ici l'article du spirituel chroniqueur parisien: « Nos savants se sont donné bien du mal pour établir un poste à Tombouctou; est-ce pour permettre aux nègres du Tchad et du Congo de régler leurs montres? On aurait pu attendre qu'ils en eussent. » Je me permettrai de remarquer qu'en Afrique il n'y a pas que des nègres; on trouve aussi des explorateurs et des officiers qui font d'utile besogne en étudiant le pays et en l'organisant; et ceci exige qu'on en dresse d'abord la carte précise; il y a maintenant encore tel centre important dont la position n'est pas fixée à cinquante kilomètres près ; allez donc administrer un pays si vous ne savez pas au juste comment il est fait, allez donner des concessions de mines ou d'exploitation forestière si vous êtes hors d'état d'en fixer les limites sur une carte! Or tout ceci est relié au problème de l'heure. Pour mesurer la longitude d'un lieu, il faut nécessairement évaluer la différence entre l'heure locale, donnée par la position du soleil et des étoiles, et l'heure du méridien origine. Jadis, l'explorateur emportait avec lui ses chronomètres de précision, soigneusement réglés au depart, et qui lui donnaient en tous lieux l'heure de Paris; c'est parfait en théorie, mais en pratique, quand le chronomètre a passé par le chaud et par le froid, quand il a voyagé pendant des mois à dos de nègre ou à bosse de chameau, quand il a pris plusieurs bains au passage des rivières, que voulez-vous qu'il en reste, de l'heure de Paris? Vous ne pouvez pas compter l'avoir à cinq minutes près, et une erreur de cinq minutes dans l'évaluation du temps, cela fait un degré et quart de flottement dans l'estimation des longitudes, c'est-à-dire qu'au voisinage de l'équateur l'erreur de position peut atteindre 140 kilomètres. »

Ainsi l'heure précise nous vaudra des cartes précises, et deux secondes d'incertitude sur l'heure entraînent une erreur d'un kilomètre environ sur la carte, tant est important le coefficient de transformation.

Ce résultat inattendu montre combien il est intéressant de rechercher dans les problèmes pratiques l'équivalence nécessaire dans les divers degrés de précision à obtenir pour les différentes unités en jeu.

Dans le cas présent on se rend compte facilement que la valeur élevée du coefficient de transformation des secondes en kilomètres est due à la vitesse circonférencielle de la terre à l'équateur, dont chaque point décrit en un jour de 86.400 secondes un tour complet de 40.000 kilomètres de développement, soit environ 1 kilomètre en 2 secondes, comme on vient de le voir.

Si donc on se bornait, comme précédemment, à vouloir établir à l'aide des repères horaires les longitudes des points destinés à figurer sur des cartes à échelle relativement petite, on pourrait se contenter d'une approximation de plusieurs kilomètres, soit d'un certain nombre de secondes. Mais la possibilité d'une beaucoup plus grande précision dans la connaissance du temps plus grande précision dans la connaissance du temps ouvre des ambitions nouvelles, et permet de viser par ce moyen à l'établissement d'un premier cadastre assez grossier, mais précieux dans les pays où il est impossible d'établir par cheminements continus une triangulation d'ensemble suffisamment serrée pour permettre de déterminer par les repères trigonométriques la position exacte des limites d'une propriété ou d'une concession. Une simple comparaison avec les chiffres cités plus haut montrera en effet que la connaissance de l'heure au 1/10 de seconde près donnerait la longitude d'un point à 50 mètres près. On voit ici quels résultats pratiques peut donner une précision que le public est tenté de considérer d'abord comme une pure manie de savants.

O. C.