Edgar Poe logicien

Article paru dans Le Spectateur, n° 46, mai 1913.

L'idée m'est venue depuis longtemps d'une étude à faire sur Edgar Poe logicien (1), logicien à la façon du Spectateur (encore un ancêtre pour nous !). L'un des textes que j'ai à vous signaler se rattache à la question de l'esprit et des tendances critiques du Spectateur.

Edgar Poe s'élève contre les idées toutes faites, contre les préjugés, comme celui-ci, que « tous les poètes sont fous », déraisonnent, ou sont tout au moins incapables de raisonner, tandis que les mathématiciens, par définition, raisonnent et raisonnent juste. (Encore la question de la compétence!). Il soutient au contraire ce paradoxe que les mathématiciens, en dehors de leur domaine spécial, très étroit et très fermé, sont de piètres raisonneurs, tandis que les poètes ont des lumières étendues, des intuitions brillantes et des vues justes.

Pur paradoxe, direz-vous. Mais le paradoxe n'a-t-il pas des chances d'être une vérité, étant par définition ce qui est contraire à l'opinion, au préjugé, à la convention (paradoxan) (2)

« Vous m'étonnez! La raison mathématique est regardée depuis longtemps comme la raison par excellence - Au dire de Chamfort, répliqua Dupin, il y a à parier que toute idée commune, toute convention reçue est une sottise, car elle a convenu au plus grand nombre.» Ceci n'est que l'argument pour écarter toute prévention à l'égard du paradoxe, argument général, banal. Cf. Sénèque : Argumentum pessimi, turba est.

Voici l'argument topique, (ou plutôt de l'illogicité, du défaut de logique), celui qui répond à la question posée: de l'illogisme des mathématiciens. Cet argument ne va pas à contester l'existence d'une logique abstraite, générale, mais seulement à soutenir que la logique mathématique n'est pas cette logique-là, qu'elle est au contraire une logique spéciale, applicable à un ordre de choses très limité, très déterminé, et qui ne s'applique pas en dehors de cet ordre.

« Je conteste la puissance de tout raisonnement qui s'appuie sur un procédé spécial, autre que la logique abstraite. Je conteste surtout le raisonnement déduit de l'étude des mathématiques. « Les mathématiques étant la science des formes et des quantités, le raisonnement mathématique n'est que la simple logique, appliquée à la forme et à la quantité. Nous nous trompons surtout, en estimant que les vérités qu'on nomme purement algébriques sont des vérités abstraites ou générales. Cette erreur est tellement lourde que je m'étonne de la voir pratiquée par tout le monde. Les axiomes mathématiques ne sont pas des axiomes d'une vérité générale ; ce qui est vrai de la forme ou de La quantité est souvent faux relativement à la morale par exemple. Et dans la morale il est souvent faux que la somme des fractions soit égale au tout. En chimie, l'axiome a encore tort. Dans l'appréciation d'une force motrice il a tort également; car deux moteurs, ayant chacun une puissance donnée, n'ont pas nécessairement quand ils sont associés, une puissance égale à la somme de leurs puissances prises séparément. Une quantité d'autres vérités mathématiques ne sont des vérités que dans les limites du rapport. Mais le mathématicien raisonne toujours d'après ses vérités finies, comme si elles étaient générales. Dans sa remarquable mythologie, Bryant mentionne une source analogue d'erreurs lorsqu'il dit que, bien que nous ne croyions pas aux fables du paganisme, nous ne manquons pas d'en tirer des déductions quand même, comme si elles étaient de vivantes réalités. Bref, je n'ai jamais rencontré de pur mathématicien en qui on pût se fier, en dehors de ses racines et de ses équations... »

Ce passage me paraît intéressant, et je le livre à votre commentaire. Il complète très heureusement le point de vue de A. Comte que je vous signalais dans ma dernière lettre. A. Comte dit : il n'y a point de théorie logique générale, qui dispense de l'examen des questions particulières ; E. Poe répond: Si, il y a bien de telles théories, mais presque toujours on prend pour une vérité on un principe général et abstrait ce qui n'est qu'une vérité ou principe applicable à un ordre de faits particulier.

Les citations qui précèdent sont extraites de la Lettre volée.

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Un autre texte capital d'Edgar Poe logicien est donné par les premières pages du Double assassinat dans la rue Morgue.

1° L'auteur y a en vue de définir l'analyse et de montrer que, si les mathématiciens ont cultivé particulièrement l'analyse et en ont fait une branche de leur science, ils ne doivent pas cependant être regardés comme les seuls analystes ou comme ayant le monopole de l'analyse (ceci, entre parenthèses, est tout à fait selon les vues du Spectateur, en même temps que selon les idées de Condillac lequel disait que les petites couturières aussi pratiquent l'analyse et les prenait pour un bon exemple d'analystes).

2º L'auteur, définissant l'analyse, s'attache a montrer qu'elle est distincte de l'art de combiner, ou du jeu des combinaisons difficiles, que représentent souvent d'une façon trop exclusive les mathématiques, les échecs, et qu'il appelle l'ingéniosité, art trop vanté, trop admiré, — et qu'elle consiste surtout à penser aux choses auxquel les il faut penser, qu'elles soient simples ou difficiles, à s'aviser des choses à propos, en sorte qu'on peut faire preuve d'esprit d'analyse dans les jeux en apparence les plus simples (ex. les dames) ou dans les choses de la vie commune aussi bien et mieux que dans les raisonnements compliqués et techniques. C'est ce que montre fort bien l'histoire du double assassinat dans la rue Morgue, qu'il y a plaisir à relire à la lumière de ces principes, quand on possède, si on peut dire, la clef ou quand on connaît la thèse logique que cette histoire fait ressortir et dont elle est l'illustration.

Voici le passage: « Les facultés de l'esprit qu'on appelle analytiques échappent généralement à l'analyse. C'est par leurs résultats seuls qu'elles se trahissent. Elles sont la source de joies intenses pour celui qui les possède à un degré supérieur. De même que l'homme fort se complaît dans l'exercice de sa force, l'analyste met sa gloire dans cette activité spirituelle, toujours en quête de l'inconnu. Il s'amuse des plus futiles occasions qui mettent en jeu ses talents; il adore les rébus, les hiéroglyphes. La puissante perspicacité dont il fait preuve prend un caractère surnaturel, bien au-dessus du vulgaire. Les résultats habilement déduits par sa méthode peuvent passer pour une intuition secrète. Cette faculté de résoudre les problèmes obscurs est due le plus souvent à j'étude approfondie des mathématiques, et plus particulièrement, de la branche de cette science qui s'appelle; fort improprement, « l'analyse. »

En effet, tout calcul ne renferme pas une analyse. Et le joueur d'échecs fait très bien l'un sans l'autre.

Je ne me pique pas de formuler ici un traité d'analyse; je veux simplement mettre, en tête d'un récit étrange, quelques observations en guise de préface.

Je le proclame tout d'abord; la puissance de la réflexion est bien plus activement mise en œuvre par le modeste jeu de dames, que par celui, si laborieusement compliqué, des échecs. Dans ce dernier, où les pièces, douées de mouvement divers et bizarres, représentent des valeurs diverses, la complexité passe pour de la profondeur. L'attention, puissamment éveillée, ne doit pas se relâcher une minute, sous peine d'une erreur entraînant perte ou défaite. Grâce à la variété des mouvements, les chances de pareilles erreurs sont nombreuses. Aussi, neuf fois sur dix, le joueur le plus attentif gagnera le plus habile en combinaisons.

Le mouvement des dames, au contraire, est des plus simples; les probabilités d'inattention sont done moindres, et le joueur ne doit ses. avantages qu'à sa perspicacité supérieure.

Supposons, en effet, un jeu de dames, où la totalité des pièces soit réduite à quatre; il est évident que, la partie étant absolument égale, la victoire ne peut résulter que d'une habile tactique et d'un profond effort de cerveau. Privé des ressources ordinaires, l' « analyste » pénètre dans l'esprit de son adversaire, s'y identifie avec lui, et découvre souvent, d'un coup d'œil, le moyen de l'attirer dans un faux calcul.

Le whist été cité également pour son action sur la faculté du calcul; on a vu des hommes de la plus haute valeur y prendre un plaisir extrême, le préférer de beaucoup à la frivolité des échecs. En ellet, la faculte de l'« analyse » y est vivement excitée; le meilleur joueur d'échecs du globe ne saurait être autre chose que le meilleur joueur d'échecs; un fort joueur de whist, au contraire, est capable de réussir dans les plus importantes spéculations de l'esprit.

L'art de l'« analyse » se manifeste, surtout, dans les cas en dehors de la règle; il fait, en silence, tout un travail d'observation et de déduction.

Notre joueur ne se confine pas dans son jeu, et, bien que ce jeu soit le principal, il ne rejette pas, pour cela, les déductions qui lui viennent d'objets étrangers. Il étudie la physionomie de son adversaire, regarde la manière dont chacun distribue ses cartes ; note chaque impression des visages, à mesure que le jeu marche, et les suit dans leurs différentes phases de surprise ou de certitude, de triomphe ou de mauvaise humeur. A la façon dont une personne ramasse une levée, il devine si elle peut en faire une autre dans la suite. Une parole involontaire, une carte qui tombe et qu'on retourne, qu'on ramasse avec anxiété ou insouciance, le compte des levées, l'ordre dans lequel elles sont rangées, l'embarras ou la vivacité, l'hésitation ou la trépidation sont, pour lui, autant de symptômes et de diagnostics. Après les deux ou trois premiers tours, il possede à fond le jeu qui est dans chaque main — et pourrait jouer ses cartes, avec l'assurance de connaître les cartes des autres. Il ne faudrait pas confondre la faculté d'« analyse » avec la simple ingéniosité.

Il arrive souvent que l'homme ingénieux est incapable d'analyse, tandis que l'« analyste » est nécessairement ingénieux. Cette ingéniosité, révélée par le don de combinaison ou « constructivité », se trahit parfois chez des êtres d'une intelligence voisine de l'idiotie. Entre l'ingéniosité et l'aptitude analytique, la différence est beaucoup plus grande qu'entre l'imaginative et l'invention.

L'homme ingénieux est toujours plein d'imaginative, l'homme vraiment imaginatif est toujours un « analyste». L'histoire qui suit sera un commentaire lumineux des propositions que j'avance. »

L. Dugas.

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1. Les deux textes reproduits et commentés ici ont d'abord fait l'objet de lettres adressées au directeur de la revue Par M. L. Dugas. Celui-ci nous prie d'indiquer qu'il veut seulement, en les publiant, amorcer une étude sur Edgar Poe logicien, qui reste à faire, et donner une idée de l'intérêt qu'elle présenterait. - (Sp.)
2. Il a été insisté sur cette conception du paradoxe dans plusieurs articles du Spectateur, particulièrement dans Paradoxes et catadoxes (nº 33), - (Sp.)